Laplace行列式展開(kāi)條件
Laplace行列式展開(kāi)條件
比如M是個(gè)4×4的,A,B,C,D都是2×2的,
M=
A B
C D
的話,那么什么條件下就可以用|A||D|-|B||C|來(lái)簡(jiǎn)便算|M|?
還是根本沒(méi)有這東西?我只是聽(tīng)說(shuō)過(guò).好奇,問(wèn)問(wèn).
能大概說(shuō)一下為什么這樣嗎？
不用太詳細(xì)，只要我能看明白就行了。
比如M是個(gè)4×4的,A,B,C,D都是2×2的,
M=
A B
C D
的話,那么什么條件下就可以用|A||D|-|B||C|來(lái)簡(jiǎn)便算|M|?
還是根本沒(méi)有這東西?我只是聽(tīng)說(shuō)過(guò).好奇,問(wèn)問(wèn).
能大概說(shuō)一下為什么這樣嗎？
不用太詳細(xì)，只要我能看明白就行了。
數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時(shí)間：2020-04-23 20:13:32
優(yōu)質(zhì)解答
我知道有下面這個(gè)性質(zhì)A,B,C,D為n階矩陣,A可逆,則det([A,B;C,D])=|A||D-C(inv(A))B|其中inv(A)表示A的逆若還有AC=CA,則det([A,B;C,D])=|AD-CB|至于你說(shuō)的那個(gè),我覺(jué)得不太可能成立.det([A,B;C,D])=det([A,B;C(inv(A))A...
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