過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點O的直線交拋物線的準(zhǔn)線于D,求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸.
過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點O的直線交拋物線的準(zhǔn)線于D,求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸.
數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時間：2020-03-24 01:12:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)拋物線方程為y^2=2px(p>0),①則它的頂點為O(0,0),焦點F為（p/2,0),設(shè)過F的直線為x=my+p/2,②與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),把②代入①,y^2-2mpy-p^2=0,y1+y2=2mp,y1y2=-p^2,③ x1=y1^2/(2p),∴2x1y2+py1=y1^2*y2/...
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