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  • 正三棱柱有內(nèi)切球,則此正三棱柱與它的內(nèi)切球的體積之比為多少?

    正三棱柱有內(nèi)切球,則此正三棱柱與它的內(nèi)切球的體積之比為多少?
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    數(shù)學(xué)人氣:246 ℃時(shí)間:2020-05-27 20:54:19
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    設(shè)正三棱柱底棱長(zhǎng)為1,則其底正三角形內(nèi)切圓半徑(√3/2)/3=√3/6,內(nèi)切球半徑也是√3/6,棱柱高為√3/3,棱柱體積V1=(√3/4)*√3/3=1/4,
    內(nèi)切球V2=(4π/3)*(√3/6)^3=√3π/54,
    V1/V2=9√3/(2π).
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