這個不畫圖還是不好講的
外接球的半徑大小為中心到頂點的距離
內(nèi)接球的半徑大小為中心到其中一個側面的中線的距離
外內(nèi)半徑比等于側面中線長：底面中心到底面一棱的距離=根號3/2:根號3/6=3:1
則面積比為9:1哦 看錯了 看成正三棱錐了 正三棱柱有內(nèi)切球的話則正三棱柱的高一定是球的直徑，此時正三棱柱的側棱長為底面邊長的(根號3)/3倍； 再看外接球令上下的等邊三角形邊長為a，側棱長為h 　　由等邊三角形的性質，容易證明三角形幾何中心到三角形三頂點的距離：S = （√3）/3 　　現(xiàn)在想象用一把刀從三棱柱的中間水平切割過去，把三棱柱切成了兩個相同的三棱柱 　　那么新出現(xiàn)的平面的中心到原三棱柱的距離均為√［（h＾２）＋4*（ａ＾２）／３］｛勾股定理} 　　那么這個點就是外接球心 這個共同距離就是半徑 由于內(nèi)切球h=(根號3)/3a 外接球的半徑為根號15/3a 面積比（根號15/3)^2：（根號3/3）^2=5:1