已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，各項(xiàng)的和為S，且limn→∞(Sn?2S)＝1，則其首項(xiàng)a1的取值范圍是（ ?。?A.（-1，0）∪（0，1） B.（-2，-1）∪（-1，0） C.（0，1）∪（1，2） D.（-2，0）∪（
已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，各項(xiàng)的和為S，且
(Sn?2S)＝1，則其首項(xiàng)a1的取值范圍是（ ?。?br/>A. （-1，0）∪（0，1）
B. （-2，-1）∪（-1，0）
C. （0，1）∪（1，2）
D. （-2，0）∪（0，2）
| lim |
| n→∞ |
B. （-2，-1）∪（-1，0）
C. （0，1）∪（1，2）
D. （-2，0）∪（0，2）
數(shù)學(xué)人氣：863 ℃時(shí)間：2020-03-28 13:34:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵S=a11?q，Sn=S?（1-qn）∴Sn-2S=-S（1+qn），∵limn→∞(Sn?2S)＝1，∴?Slimn→∞(1+qn) ＝1，∵無(wú)窮等比數(shù)列，0＜|q|＜1，limn→∞qn＝0，∴S=-1，a11?q＝?1，q=a1+1．0＜|a1+1|＜1，解得-2＜a1＜0且a...
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