(x²—1/根號(hào)x)^15的展開式中,常數(shù)項(xiàng)是多少?
(x²—1/根號(hào)x)^15的展開式中,常數(shù)項(xiàng)是多少?
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2020-06-17 04:36:14
優(yōu)質(zhì)解答
Tr+1=C(15,r)（x²)^(15-r)*(-1/√x)r=(-1)^r*C(15,r)*x^(30-2r)*x^(-r/2)=(-1)^rC(15,r)*x^(30-5r/2)常數(shù)項(xiàng)x的次數(shù)為0令 30-5r/2=0 ==> r=12∴常數(shù)項(xiàng)為T13=(-1)^12*C(15,3)=455
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