已知f(x)=3x-x^2|x| (x∈R)(1)求f(x)的最大值
已知f(x)=3x-x^2|x| (x∈R)(1)求f(x)的最大值
(2)是否存在實數(shù)a,b使f(x)在區(qū)間[a,b]上的取值范圍為[2/b,2/a].
(2)是否存在實數(shù)a,b使f(x)在區(qū)間[a,b]上的取值范圍為[2/b,2/a].
數(shù)學人氣：663 ℃時間：2020-05-19 16:00:25
優(yōu)質解答
（1）x≥0時,f(x)=3x-x^3,f'(x)=3-3x^2=3(1-x^2)當0≤x≤1時,f'(x)≥0,函數(shù)單調遞增；當x≥1時,f'(x)≤0,函數(shù)單調遞減；∴此時,函數(shù)在x=1處取得極大值f(1)=3-1=2x≤0時,f(x)=3x+x^3,f'(x)=3+3x^2=3(1+x^2)>3∴此時函...
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