一、先了解這幾個(gè)運(yùn)算法則：
　　乘除法
　　1.積的算數(shù)平方根的性質(zhì)√ab=√a×√b
　?。╝≥0,b≥0）
　　2.乘法法則√a*√b=√ab
　?。╝≥0,b≥0）
　　二次根式的乘法運(yùn)算法則,用語言敘述為：兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積,等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根.
　　3.除法法則√a÷√b=√(a÷b)
　　（a≥0,b>0）
　　二次根式的除法運(yùn)算法則,用語言敘述為：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商,等于這兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根.
　　加減法
　　1、同類二次根式
　　一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.
　　2、合并同類二次根式
　　把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式.
　　3、二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并.
　　4、注意：有括號(hào)時(shí),要先去括號(hào).
　　二、然后就可以對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)了：
　　1、分母有理化
　　分母有理化即將分母從非有理數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程,以下列出分母有理化的幾種方法：
　　（1）直接利用二次根式的運(yùn)算法則：
　?。?）利用平方差公式：
　?。?）利用因式分
　　2、換元法
　　換元法即把根式中的某一部分用另一個(gè)字母代替的方法,是化簡(jiǎn)的重要方法之一.
　　典型例題：
　　1、化簡(jiǎn)根式：√（12-4√3-4√5+2√15）
　　分析：利用因式分解將大根號(hào)下的數(shù)化為一個(gè)完全平方式,即可去掉大根號(hào).
　　2、計(jì)算√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
　　分析：通關(guān)換元法換元,將根號(hào)下的數(shù)化簡(jiǎn),最后求值.
　　另外遇到混合運(yùn)算時(shí)：
　　1、確定運(yùn)算順序.
　　2、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律.
　　3、正確使用乘法公式.
　　4、大多數(shù)分母有理化要及時(shí).
　　5、在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分,不要盲目有理化.
　　6、字母運(yùn)算時(shí)注意隱含條件和末尾括號(hào)的注明.
　　7、提公因式時(shí)可以考慮提帶根號(hào)的公因式.