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  • 已知一個(gè)函數(shù)的某定義域和相應(yīng)值域,求另一個(gè)函數(shù)

    已知一個(gè)函數(shù)的某定義域和相應(yīng)值域,求另一個(gè)函數(shù)
    已知函數(shù)f(x)=2msin^2x-(2倍根號(hào)3)msinx·cosx+n(m>0)的定義域?yàn)閇0,π/2],值域?yàn)閇-5,4],試求函數(shù)g(x)=msin(x+10°)+2ncos(x+40°)(x∈R)的最小正周期T和最值
    數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時(shí)間:2020-02-05 01:08:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然包括啊,先根據(jù)倍角公式,進(jìn)行降次,得
    f(x)=m-mcos2x-√3msin2x+n
    =-2msin(2x+π/6)+m+n
    定義域?yàn)閇0,π/2],2x+π/6取值范圍是[π/6,7/6π],f(x)值域是[n-m,2m+n],所以m=3,n=-2.
    g(x)=3sin(x+10°)-4cos(x+40°)
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