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  • 統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題1

    統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題1
    質(zhì)檢部門對某品牌的壓縮機(jī)隨機(jī)抽取了10臺進(jìn)行壽命試驗(yàn),測得壽命數(shù)據(jù)(小時(shí))如下:15030,14510,12680,11080,16500,12500,12840,14870,17690,18400
    求:1、抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤差;
    2、該品牌壓縮機(jī)平均壽命的置信度為95%的置信區(qū)間;
    3、根據(jù)本例的抽樣數(shù)據(jù),對壓縮機(jī)平均壽命進(jìn)行估計(jì)時(shí),如果要求在95%的置信度下使估計(jì)的允許誤差不超過1000小時(shí),則至少需要多大的樣本容量?
    (請給詳細(xì)過程,謝謝)
    數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時(shí)間:2020-05-09 10:22:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一\先計(jì)算平均差!(15030+14510+12680+11080+16500+12500+12840+14870+17690+18400)/10=14610小時(shí)
    第二\計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方差=(15030-14610)的平方+(14510-14610)的平方+(12680-14610)的平方+(11080-14610)的平方+(16500-14610)的平方+(12500-14610)的平方+(12840-14610)的平方+(14870-14610)的平方+(17690-14610)的平方+(18400-14610)的平方之和/10=`51447400/10=5144740小時(shí)
    第三\因你上面沒有壓縮機(jī)總數(shù),所以我認(rèn)為是重復(fù)抽樣.抽樣的平均誤差為5144740開根次方=2268小時(shí)(解決第一個(gè)問題)
    第四\置信度為95%,即t=1.96,這樣2268*1.96=4445.28小時(shí),那時(shí)置信區(qū)間為(10164.72,19055.28)
    第五\如95%的置信區(qū)間,即t=1.96,得公式1.96的平方*2268的平方/1000小時(shí)的平方=19.76,這樣就得到,至少需要20個(gè)樣本容量!
    第五\
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