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  • 求極限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了羅比達(dá)法則,未進(jìn)行恒等變形為什么出錯(cuò)啊?

    求極限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了羅比達(dá)法則,未進(jìn)行恒等變形為什么出錯(cuò)啊?
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時(shí)間:2020-02-03 05:31:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    你到底怎么錯(cuò)了?你不列出你得計(jì)算方法,別人怎么知道你怎么錯(cuò)誤得?=lim(x->0) [ln(1+x²)-ln(1+(sinx)²)]/(x^4) =lim(x->0) [2x/(1+x²) - (2sinx*cosx)/(1+(sinx)² )]/4x^3 (羅比達(dá)法則)=lim(x->0) 2(x-sinx)/4x^3=1/12當(dāng)兩個(gè)無窮小量相減時(shí),高階無窮小量不可忽略,因此2x/(1+x²) - (2sinx*cosx)/(1+(sinx)²不可以直接用近似值代替是直接對(duì)其使用羅比達(dá)法則了。沒用代換 。也不成么?2x/(1+x²) - (2sinx*cosx)/(1+(sinx)²到2(x-sinx)你時(shí)怎么的來得?
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