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  • 在線等)已知函數(shù)f(x)=2的x次方的定義域?yàn)閇0,3],設(shè)g(x)=f(2x)+f(x+2)

    在線等)已知函數(shù)f(x)=2的x次方的定義域?yàn)閇0,3],設(shè)g(x)=f(2x)+f(x+2)
    (1)求g(x)的解析式及定義域
    (2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:548 ℃時(shí)間:2020-06-17 13:07:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=f(2x)+f(x+2),
    =2^2x+2^(x+2)
    由2x屬于【0,3】,x+2屬于【0,3】;
    則x屬于【0,3/2】,和【-2,1】;
    所以x屬于【0,1】;
    易得,由f(2x)遞增,f(x+2)遞增,故g(x)遞增;
    故最大g(1)=4+8=12;
    最小g(0)=1+4=5;
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