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  • 能同時表示成5個連續(xù)自然數(shù)的和,6個連續(xù)自然數(shù)的和,7個連續(xù)的數(shù)的和的最小的數(shù)是?

    能同時表示成5個連續(xù)自然數(shù)的和,6個連續(xù)自然數(shù)的和,7個連續(xù)的數(shù)的和的最小的數(shù)是?
    所以這樣的3位數(shù)的和是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:937 ℃時間:2020-04-12 16:18:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    能同時表示成5個連續(xù)自然數(shù)的和,該數(shù)能被5整除
    能同時表示成6個連續(xù)自然數(shù)的和,該數(shù)除以6得半整數(shù)(即能被3整除的奇數(shù))
    能同時表示成7個連續(xù)自然數(shù)的和,該數(shù)能被7整除
    所以所求數(shù)為3*5*7=105的奇公倍數(shù).
    滿足條件的最小數(shù)就是
    105=19+20+21+22+23=15+16+17+18+19+20=12+13+14+15+16+17+18
    其余三位數(shù)分別為315,525,735,945
    所有這樣三位數(shù)之和為2625
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