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  • 已知一次函數(shù)y=(2k-1)x+3-2k,當(dāng)y隨x的增大而減小時,該圖像不經(jīng)過哪個象限?無論k取何值時,該一次函數(shù)必過一定點,求這個定點?

    已知一次函數(shù)y=(2k-1)x+3-2k,當(dāng)y隨x的增大而減小時,該圖像不經(jīng)過哪個象限?無論k取何值時,該一次函數(shù)必過一定點,求這個定點?
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時間:2020-04-07 12:37:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為一次函數(shù)y=(2k-1)x+3-2k,當(dāng)y隨x的增大而減小
    所以2k-1<0,即k<1/2,那么3-2k>2
    那么對于斜率小于0,且在y軸上的截距大于2的一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限
    y=(2k-1)x+3-2k=2k(x-1)+3-x
    對于任意的k,那么x=1的時候就與k無關(guān)
    則x=1,y=2.即點(1,2)為這個定點(根據(jù)題意,另個方法也可以設(shè)k為不相等的兩個小于1/2的數(shù)來聯(lián)立解個方程即可)
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