利用無窮大量與無窮小量的關(guān)系,∵當(dāng)x-->√2,x-->-√2時,(2-x^2)/4-->0 是無窮小量
∴當(dāng)x-->√2,x-->-√2時,函數(shù)極限f(x)=4/(2-x^2)是無窮大.關(guān)鍵就是說，1/f(x)是當(dāng)x-->√2,x-->-√2時的無窮小，這個怎樣用函數(shù)極限定義或無窮小定義證明啊。1/f(x)=(2-x^2)/4=-(x-√2)(x+√2)/4當(dāng)x-->√2 x-√2-->0 -(x+√2)/4-->-√2/2 ∴1/f(x)-->0當(dāng)x-->-√2 x+√2-->0 -(x-√2)/4-->√2/2 ∴1/f(x)-->0∴當(dāng)x-->√2,x-->-√2時, 函數(shù)極限f(x)=4/(2-x^2)是無窮大