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  • 使用公式法求解下面矩陣A的逆矩陣,

    使用公式法求解下面矩陣A的逆矩陣,
    A = 1 4 0
    5 2 1
    2 3 3
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時(shí)間:2020-02-05 08:33:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一步,求出矩陣A的伴隨矩陣A*.
    第二步,求出矩陣A對應(yīng)行列式的值|A|.
    第三步,矩陣A的逆矩陣=A*×(1/|A|).能否幫我做出來?我這不明白是不會哪一步?伴隨矩陣的求法:伴隨矩陣就是矩陣對應(yīng)行列式|A|各個(gè)元素的代數(shù)余子式Aij所構(gòu)成的。具體如下;1)求伴隨矩陣;A=a11a12a13 aij對應(yīng)的代數(shù)余子式就是劃去第i行第j列后剩下的n-1階行列數(shù)a21a22a23的行列式;例如a12的代數(shù)余子式A12=(-1)^(1+2)×M12a31a32a33M12=a21 a23 a31 a33則伴隨陣A*=A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33就這道題,A11=(-1)^2×M11=|2 1| =3A12=(-1)^3×M12= -|5 1|=-13 |3 3||2 3| 同理可得:A13=11,A21=-12A22=3A23=5A31=4A32=-1A33=-18A*=3 -124 -13 3-1 11 5-182)|A|=-493)A的逆矩陣=1/|A|×A*=-3/49 12/49-4/49 13/49-3/491/49-11/49 -5/49 18/49求好評
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