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  • 如圖三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,且AE=EF,點(diǎn)O、M分別為AF、CE的中點(diǎn).

    如圖三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,且AE=EF,點(diǎn)O、M分別為AF、CE的中點(diǎn).
    ①求證∶OM=½CE
    ②求證∶∠OMB=90°
    ③若CE=2,求OB的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:138 ℃時(shí)間:2019-08-17 10:13:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)連接EO
    在等腰△AEF中 EO為中線
    ∴∠EOC=90°
    ∵M(jìn)是EC中點(diǎn)
    ∴OM=½CE(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
    (2))∵OM=½CE
    BM=½CE
    ∴BM=OM=EM ∴∠MOC=∠MCO
    ∠MBC=∠MCB
    ∴∠OMB=360°-∠OMB=360°-(360°-∠OCB-∠MOC-∠MBC)=90°
    )(3)∵OM=½CE
    BM=½CE
    ∴BM=OM=1
    ∵∠OMB=90°
    ∴OB=根2
    不給我采納你對(duì)不起我啊
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