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已知直角三角形兩條直角邊的和等于8,兩條直角邊各為多少時(shí),這個(gè)直角三角形的面積最大,最大值是多少?
已知直角三角形兩條直角邊的和等于8,兩條直角邊各為多少時(shí),這個(gè)直角三角形的面積最大,最大值是多少?
數(shù)學(xué)
人氣:882 ℃
時(shí)間:2019-11-01 10:49:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角三角形的直角邊為x,則另一直角邊為8-x.直角三角形的面積是S.
根據(jù)題意,得
S=
1
2
x(8-x)(0<x<8),
配方,得
S=-
1
2
(x-4)
2
+8;
∴當(dāng)x=4時(shí),即兩條直角邊各為4時(shí),此時(shí)三角形的面積最大,最大面積是8.
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