本題可用數(shù)學(xué)歸納法作如下證明：
（只說第二步） 假設(shè)Bk=（k+1）/根號(hào)2 A（k+1）=（k+1）（k+2）/2
由題的等比關(guān)系易得Bk+1=A（k+1）/Bk可以直接推得 Bk+1表達(dá)式
結(jié)論為Bn=（n+1）/根號(hào)2
再用歸納法由題目的等差關(guān)系可以得到An的表達(dá)式為An=n（n+1）/2
之后Sn可以有裂項(xiàng)的方法求得
1/an=【1/n -1/（n+1）】*2 然后n項(xiàng)相加得Sn=2n/（n+1）
兩個(gè)數(shù)列{An}{Bn}中,An＞0,Bn＞0,且An,Bn^2,An+1成等差數(shù)列,且Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比數(shù)列.
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a1=1,b1=根2 求Sn=1/a1+1/a2+...+1/an
a1=1,b1=根2 求Sn=1/a1+1/a2+...+1/an
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