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  • 數(shù)學二次函數(shù),求高手解答.謝謝

    數(shù)學二次函數(shù),求高手解答.謝謝
    已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1與y2,其中y1的圖像開口向下,與x軸交于A(-2,0)和B(4,0),對稱軸平行于y軸,其頂點與B點距離為5,而y2=-4/9x^-16/9x+2/9.
    (1)求二次函數(shù)y1的函數(shù)式;
    (2)把y2=a(x-h)^+k的形式;
    (3)把y1的圖像經(jīng)過怎樣平移得到y(tǒng)2的圖像
    數(shù)學人氣:372 ℃時間:2020-03-18 02:20:21
    優(yōu)質(zhì)解答

    由AB點的坐標可得對稱軸為x=1
    與B點距離為5
    設頂點縱坐標為y
    則有
    (4-1)²+y²=5²
    y=4
    得頂點坐標為(1,4)
    設直線方程為y=ax²+bx+c
    則可得方程組
    4a-2b+c=0
    16a+4b+c=0
    a+b+c=4
    解得
    a=-4/9
    b=8/9
    c=32/9
    y= -4/9x²+8/9x+32/9
    第二問:
    y2=-4/9x²-16/9x+2/9
    =-4/9(x²+4x+4)+16/9+2/9
    =-4/9(x+2)²+2
    第三問
    將y1配方:
    y1= -4/9(x-1)²+4
    ∴x-1 +3=x+2
    左加右減
    向左移動3個單位
    4-2=2
    上加下減
    所以向下移動2個單位
    綜合:將y1的圖像向左移動3個單位再向下移動2個單位
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