設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c.由題意得：
ab＋ac＋bc＝24÷2＝12
a＋b＋c＝24÷4＝6
﹙a＋b＋c﹚²＝6²
a²＋b²＋c²＋2ab＋2ac＋2bc＝36
a²＋b²＋c²＝36－2﹙ab＋ac＋bc﹚
＝36－2×12
＝12
所以,這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是：√﹙a²＋b²＋c²﹚＝√12＝2√3.