∵a+b=1，兩邊平方得
∴a²+b²+2ab=1。
∴(1/a²)+(1/b²)=[(a²+b²+2ab)/a²]+[(a²+b²+2ab)/b²]
=2+[(b²)/(a²)+(a²)/(b²)]+2[(a/b)+(b/a)]
由均值不等式：
∴(b²)/(a²)+(a²)/(b²)≥2，
(a/b)+(b/a)≥2
∴(1/a²)+(1/b²)≥2+2+2×2=8.
已知a,b∈（0,+∞）,且a+b=1,求證：1/a^2+1/b^2》8
已知a,b∈（0,+∞）,且a+b=1,求證：1/a^2+1/b^2》8
緊急.
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數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時間：2020-07-04 19:20:45
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