證明：
⑴∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∵∠FDE=∠B,∴∠CDE+∠BDF=∠BDF+∠BFD(三角形內(nèi)角和與平角都等于180°),
∴∠BFD=∠CDE,又BD=CE,
∴ΔBFD≌ΔCDE.
⑵當(dāng)ΔABC是等邊三角形時(shí),ΔDEF是等邊三角形.
證明：由⑴全等得：DE=DF,
∵ΔABC是等邊三角形,
∴∠FDE=∠B=60°,
∴ΔDEF是等邊三角形.設(shè)∠B=∠FDE=α，在ΔBDF中，∠BDF+∠BFD=180°-α，在平角BDC中，∠CDE+∠BDF=180°-α，∴∠CDE=∠BFD。⑴∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠FDE=∠B，設(shè)∠B=∠FDE=α，在ΔBDF中，∠BFD=180°-α-∠BDF，在平角BDC中，∠CDE=180°-α-∠BDF，∴∠CDE=∠BFD?！唷螧FD=∠CDE，又BD=CE，∴ΔBFD≌ΔCDE。