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  • 如圖,在三角形abc中,d在bc上,bd=dc,角fde=90度,f、e分別在ab、ac上,證明bf+ce>ef

    如圖,在三角形abc中,d在bc上,bd=dc,角fde=90度,f、e分別在ab、ac上,證明bf+ce>ef
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:延長(zhǎng)ED到點(diǎn)G使ED=GD,連接BG、FG
    ∵BD=CD,ED=FD,∠BDG=∠CDE
    ∴△BDG≌△CDE (SAS)
    ∴BG=CE
    ∵BF+BG>FG
    ∴BF+CE>FG
    ∵∠FDE=90
    ∴DF垂直平分EG
    ∴EF=FG
    ∴BF+CE>EF
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