在矩形ABCD中,向量AB的模為2,向量AD的模為1,且點E,F分別是邊BC,CD的中點,則(向量AE+向量AF）乘以向量AC=?
在矩形ABCD中,向量AB的模為2,向量AD的模為1,且點E,F分別是邊BC,CD的中點,則(向量AE+向量AF）乘以向量AC=?
數(shù)學人氣：864 ℃時間：2020-06-07 20:56:49
優(yōu)質解答
用a,b,表示向量AB,BC,由題設知：向量AE=a+(1/2)b.向量AF=b+(1/2)a.向量AC=a+b.且AB⊥AD,a⊥b,a.b=0(向量AE+向量AF).向量AC=[a+(1/2)b+b+(1/2)a](a+b).=(3/2)(a+b)(a+b)=(3/2)(a^2+2ab+b^2)=(3/2)(a^2+b^2),=(3/2)(2^...
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