令f（x）=|x-1|+|x-3|，
則f（x）=|x-1|+|x-3|≥|1-x+x-3|=2，
即f（x）_min=2，
∵命題p：不等式|x-1|+|x-3|＞a對一切實數(shù)x都成立，
∴a＜f（x）_min=2．
又命題q：已知函數(shù)f（x）=mx³+nx²的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線2x+y=1平行，
∴f（-1）=-m+n=2①
f′（-1）=3m（-1）²+2n（-1）=-2，即3m-2n=-2②
由①②得：m=2，n=4．
∴f（x）=2x³+4x²，
∴f′（x）=6x²+8x=2x（3x+4），
∴當-

4

3

≤x≤0時，f′（x）≤0，
∴f（x）在[-

4

3

，0]上單調遞減．
∵f（x）=2x³+4x²在[a，a+1]上單調遞減，
∴

a≥? 4 3 a+1≤0

，解得-

4

3

≤a≤-1．
∵“p或q“為真，[-

4

3

，0]?（-∞，2）．
∴a＜2．