已知a.b.c是整數(shù),求證：a3+b3+c3>=3abc
已知a.b.c是整數(shù),求證：a3+b3+c3>=3abc
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時(shí)間：2020-04-16 08:53:59
優(yōu)質(zhì)解答
證明：a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+...
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