在空間坐標(biāo)系中，已知直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），則x的值為_．

在空間坐標(biāo)系中，已知直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），則x的值為______．

數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時(shí)間：2020-06-21 05:53:48

優(yōu)質(zhì)解答

∵A（-3，-2，1）、B（-1，-1，-1）、C（-5，x，0），
∴

=(2，1，-2)，

=(-4，x+1，1)，

=(-2，x+2，-1)
分三種情況：
①A為直角，

=0，∴-4+x+2+2=0，∴x=0
②B為直角，

=0，∴-8+x+1-2=0，∴x=9
③C為直角，

=0，∴8+（x+1）（x+2）-1=0，x²+3x+9=0，方程無(wú)解
綜上，x的值為0或9
故答案為：0或9

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