若P是奇素數(shù),則P|（a的p次方+（p-1）!a）
證:
只需證 a^p+（p-1）!a==0 mod p.
據(jù)Fermat（費馬）小定理,a^p==a mod p
據(jù)Wilson(威爾遜)定理,（p-1）!==-1 mod p
于是:
a^p+（p-1）!a==a+(-1)a==0 mod p
證畢.
Fermat 小定理的證明請見:
或百度百科-費馬小定理：
Wilson定理的證明請見：
或
百度百科-威爾遜定理：
wilson定理的推廣：
更多內(nèi)容在百度