設(shè)k屬于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1 ²+x2² 的最小值是什么
設(shè)k屬于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1 ²+x2² 的最小值是什么
設(shè)k屬于R，x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1 ²+x2² 的最小值是什么？
設(shè)k屬于R，x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1 ²+x2² 的最小值是什么？
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時(shí)間：2020-03-23 08:02:11
優(yōu)質(zhì)解答
由韋達(dá)定理,得x1x2=1-k²x1＋x2=2k又x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以Δ=4k²-4＋4k²≥08k²≥4k²≥1/2即k≥√2/2或k≤-√2/2所以x1 ²+x2²=（x1＋x2）²-2...為什么要用判別式。因?yàn)槭?個(gè)實(shí)根，所以必須有Δ≥0這樣k就有范圍了。
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