設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x²－2kx＋1＝k²的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求x1²＋x2²的最小值
設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x²－2kx＋1＝k²的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求x1²＋x2²的最小值
數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時(shí)間：2020-03-21 05:04:26
優(yōu)質(zhì)解答
x1x2=1-k²x1＋x2=2kx1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, ∴ Δ=4k²-4＋4k²≥0∴8k²≥4k²≥1/2即k≥√2/2或k≤-√2/2根據(jù)韋達(dá)定理,x1x2=1-k²x1＋x2=2k x1 ²+x2²...
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