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  • (2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^512+1)的末尾數(shù)字是多少

    (2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^512+1)的末尾數(shù)字是多少
    數(shù)學(xué)人氣:452 ℃時(shí)間:2020-04-10 12:35:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^512+1)
    =(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^512+1)
    =(2^2-1)(2^2+1).(2^512+1)
    =...
    =(2^512-1)(2^512+1)
    =(2^1024-1)
    2^1=2
    2^2=4
    2^3=8
    2^4個(gè)位數(shù)是6
    2^5個(gè)位數(shù)是2
    所以個(gè)位數(shù)是4個(gè)一循環(huán)
    1024/4=256
    所以2^1024的個(gè)位數(shù)=2^4的個(gè)位數(shù)=6
    即:2^1024-1的個(gè)位上是:6-1=5
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