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  • 1、一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正三角形,甲自A點(diǎn)、乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),按順時(shí)針方向沿三角形的邊行進(jìn).甲每分鐘走120米,乙每分鐘走150米,但過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí),因轉(zhuǎn)彎都要耽誤10秒.乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲?(運(yùn)用代人法直接求解.)

    1、一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正三角形,甲自A點(diǎn)、乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),按順時(shí)針方向沿三角形的邊行進(jìn).甲每分鐘走120米,乙每分鐘走150米,但過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí),因轉(zhuǎn)彎都要耽誤10秒.乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲?(運(yùn)用代人法直接求解.)
    A 3分鐘; B 4分鐘; C D 6分鐘.
    數(shù)學(xué)人氣:410 ℃時(shí)間:2020-06-21 04:08:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于甲,走完一條邊所花的時(shí)間為:100/120+10/60 = 1分鐘
    對(duì)于乙,走完一條邊所花的時(shí)間為:100/150+10/60 = 5/6分鐘
    因此甲每走完一條邊(包括轉(zhuǎn)完彎),乙也走完一條邊并多出1/6分鐘的時(shí)間,這段時(shí)間乙能多跑25米(或轉(zhuǎn)一個(gè)彎)
    剛開始兩人相距100米,那么甲跑完100/25(=4)條邊的時(shí)候,乙剛好追上100米,此時(shí)兩人處在同一頂點(diǎn)上,所花的時(shí)間是4分鐘,不同的是乙是剛到這個(gè)頂點(diǎn),還沒轉(zhuǎn)彎,而甲已經(jīng)轉(zhuǎn)了彎.
    如果這樣算是追上的話,那答案就是B了.
    但是之后的1分鐘內(nèi),乙依然落后甲,因?yàn)榧妆纫?多花了10秒鐘"來轉(zhuǎn)彎,而乙還沒轉(zhuǎn)彎,因此還需要多走一條邊(也就是多花1分鐘時(shí)間),來彌補(bǔ)這10秒鐘(1/6分鐘).這樣,兩人都是處在同一個(gè)頂點(diǎn),并都轉(zhuǎn)了彎,之后的路程,乙在甲前面.
    如果多考慮這點(diǎn),答案就是C了.
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