拋硬幣-概率的難題
拋硬幣-概率的難題
“甲和乙兩人做拋硬幣的游戲.規(guī)定：每出現(xiàn)一次正面甲得一分；每連續(xù)出現(xiàn)兩次反面乙得三分.誰先得到甚至超過十分,就算獲勝.獲勝者可以獨(dú)得100元.現(xiàn)在游戲進(jìn)行了一段時(shí)間后被迫終止,這時(shí)甲得了兩分,乙得了三分.問100元該如何分配?“ 這是一個(gè)看似簡(jiǎn)單,實(shí)際很難解決的問題——盡管拋硬幣出現(xiàn)正反的概率各為二分之一這一結(jié)論人盡皆知.
“甲和乙兩人做拋硬幣的游戲.規(guī)定：每出現(xiàn)一次正面甲得一分；每連續(xù)出現(xiàn)兩次反面乙得三分.誰先得到甚至超過十分,就算獲勝.獲勝者可以獨(dú)得100元.現(xiàn)在游戲進(jìn)行了一段時(shí)間后被迫終止,這時(shí)甲得了兩分,乙得了三分.問100元該如何分配?“ 這是一個(gè)看似簡(jiǎn)單,實(shí)際很難解決的問題——盡管拋硬幣出現(xiàn)正反的概率各為二分之一這一結(jié)論人盡皆知.
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時(shí)間：2020-05-28 07:34:43
優(yōu)質(zhì)解答
甲得分的情況（連續(xù)拋兩次）：正反、反正、正正,得分的概率是1/2,即平均拋8次可以得四分 乙得分的情況（連續(xù)拋兩次）：反反,得分的概率為1/4,即平均拋8次可以得三分 而甲還需8分（平均拋16次）,乙還需7分（平均需56/3次）, 所以甲應(yīng)分得獎(jiǎng)金的100（1-6/13）≈53.8元 乙應(yīng)分得46.2元 我是這么認(rèn)為的,實(shí)際上好像不是這樣……最好是編個(gè)算法程序計(jì)算一下……
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