因為x1-x2<0
當(dāng)x1,x2同號,顯然x1^2+x1x2+x2^2>0
當(dāng)x1,x2異號,(x1+x2)^2>0 故x1^2+x1x2+x2^2>-x1x2>0
綜上,x1^2+x1x2+x2^2>0
故x1^3-x2^3<0
所以y=x^3單調(diào)遞增
證明：函數(shù)y=x3^在R上單調(diào)遞增
證明：函數(shù)y=x3^在R上單調(diào)遞增
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時間：2020-02-04 00:47:31
優(yōu)質(zhì)解答
任取x1,x2屬于R,x1
因為x1-x2<0
當(dāng)x1,x2同號,顯然x1^2+x1x2+x2^2>0
當(dāng)x1,x2異號,(x1+x2)^2>0 故x1^2+x1x2+x2^2>-x1x2>0
綜上,x1^2+x1x2+x2^2>0
故x1^3-x2^3<0
所以y=x^3單調(diào)遞增
因為x1-x2<0
當(dāng)x1,x2同號,顯然x1^2+x1x2+x2^2>0
當(dāng)x1,x2異號,(x1+x2)^2>0 故x1^2+x1x2+x2^2>-x1x2>0
綜上,x1^2+x1x2+x2^2>0
故x1^3-x2^3<0
所以y=x^3單調(diào)遞增
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