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  • 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).設(shè)a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值

    已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).設(shè)a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值
    當(dāng)cosβ=1時,b=(1,0)那么不是b+c=(0,0)么?a為什么可以說與零向量垂直?為什么不舍去這個答案?不是不能確定一向量與零向量垂直么?
    其他人氣:436 ℃時間:2019-08-21 21:17:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    你記住一點(diǎn):0 向量的方向不確定,所以人們規(guī)定:0 向量可以和任何向量平行,也可以和任何向量垂直 .
    這樣一來,a丄b a*b=0 ,就無須討論 a 、b 是否有 0 向量的問題了.
    同理,a=(a1,a2) ,b=(b1,b2) ,則 a//b a1b2-a2b1=0 ,也無須討論其中是否有 0 向量的麻煩了.
    由此可知,cosβ=1 是不能舍去的.
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