為什么三角形內(nèi)一點與頂點的連線把三角形分成面積相等的三個部分有且只有重心
為什么三角形內(nèi)一點與頂點的連線把三角形分成面積相等的三個部分有且只有重心
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時間：2020-03-25 07:29:35
優(yōu)質(zhì)解答
可以用反證法證明,取異于重心的三角形內(nèi)一點,假設(shè)這個點將三角形分成三個面積相等的三角形,為了計算簡便可以建立直角坐標(biāo)系,求出該點坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)與重心坐標(biāo)相吻合,故假設(shè)不成立,結(jié)論成立.
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