在▲ABC內(nèi),三邊為a,b,c,點(diǎn)O是該三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分別為a、b、c邊上的中線
根據(jù)重心性質(zhì)知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1
過O,A分別作a邊上高h(yuǎn)1,h
可知h1=1/3h
則,S(▲BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(▲ABC)；
同理可證S(▲AOC)=1/3S(▲ABC),S(▲AOB)=1/3S(▲ABC)
所以,S(▲BOC)=S(▲AOC)=S(▲AOB)
求證重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等
求證重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等
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