①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,則am*an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”.③若（an）是等比數(shù)列,公比為q1,（bn）也是等比數(shù)列,公比是q2,則 （a2n）,（a3n）…是等比數(shù)列,公比為q1^2,q1^3… （can）,c是常數(shù),（an*bn）,（an/bn)是等比數(shù)列,公比為q1,q1q2,q1/q2.（4）按原來順序抽取間隔相等的項(xiàng),仍然是等比數(shù)列.（5）等比數(shù)列中,連續(xù)的,等長(zhǎng)的,間隔相等的片段和為等比.（6）若（an）為等比數(shù)列且各項(xiàng)為正,公比為q,則（log以a為底an的對(duì)數(shù)）成等差,公差為log以a為底q的對(duì)數(shù).(7) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) (8) 數(shù)列{An}是等比數(shù)列,An=pn+q,則An+K=pn+K也是等比數(shù)列,在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方.(9)由于首項(xiàng)為a1,公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系,從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列.