如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示.（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q＞0時(shí),則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù),點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn).（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)(前提：q不等于 1)任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} （4）等比中項(xiàng)：aq·ap=ar*2,ar則為ap,aq等比中項(xiàng).記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之,以任一個(gè)正數(shù)C為底,用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列.在這個(gè)意義下,我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的.性質(zhì)：①若 m、n、p、q∈N*,且m＋n=p＋q,則am·an=ap·aq； ②在等比數(shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”.(5) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方.