不存在這樣的數(shù).
任意正整數(shù)被3除的余數(shù)僅有3種情況：余0、1、2
則對(duì)應(yīng)的該正整數(shù)的平方,被3除的余數(shù)為：余0、1、1
而3N + 2被3除余2,與上述平方數(shù)被3除余數(shù)為0或1矛盾.
因此 3N + 2 必不是完全平方數(shù),則1/根號(hào)(3n+2)必不是有理數(shù).
也就是說(shuō),對(duì)所有正整數(shù)N,1/根號(hào)(3n+2)不是有理數(shù).
看到你的補(bǔ)充內(nèi)容了.
n=(a^2-2)/3
a^2|3 = 0或1 【a^2被3整除余0或1】
a^2-2 = 1或2 【a^2-2被3整除余1或2】
因此N不屬于整數(shù).