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  • 如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k/x的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,已知OA=5,tan∠AOC=1/2,點B的坐標為(1/2,m). (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象寫出

    如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,已知OA=
    5
    tan∠AOC=
    1
    2
    ,點B的坐標為(
    1
    2
    ,m)

    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
    (2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:181 ℃時間:2019-10-11 13:26:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)過點A作AD⊥x軸于點D,得2AD=DO
    ∵由勾股定理,可得AD=1,DO=2,
    ∴點A(-2,1),k=-2;
    故反比例函數(shù)的解析式為y=-
    2
    x

    ∵點B在反比例函數(shù)上,
    ∴m=-
    2
    1
    2
    ,得m=-4,
    ∵A,B在一次函數(shù)的上,
    ?2a+b=1
    1
    2
    a+b=?4
    ,解得
    a=?2
    b=?3

    ∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3
    (2)由圖象可知,當-2<x<0或x>
    1
    2
    時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
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