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如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k/x的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,已知OA=5,tan∠AOC=1/2,點B的坐標為(1/2,m). (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象寫出
如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,已知OA
=
5
,
tan∠AOC=
1
2
,點B的坐標為
(
1
2
,m)
.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
數(shù)學(xué)
人氣:181 ℃
時間:2019-10-11 13:26:53
優(yōu)質(zhì)解答
(1)過點A作AD⊥x軸于點D,得2AD=DO
∵由勾股定理,可得AD=1,DO=2,
∴點A(-2,1),k=-2;
故反比例函數(shù)的解析式為y=-
2
x
∵點B在反比例函數(shù)上,
∴m=-
2
1
2
,得m=-4,
∵A,B在一次函數(shù)的上,
∴
?2a+b=1
1
2
a+b=?4
,解得
a=?2
b=?3
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3
(2)由圖象可知,當-2<x<0或x>
1
2
時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.
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