我們知道,若X,X,X的平均數(shù)為X￣,則這三個數(shù)的方差公式為：如題 謝謝了
我們知道,若X,X,X的平均數(shù)為X￣,則這三個數(shù)的方差公式為：如題 謝謝了
S=[﹙X－X﹚＋﹙X－X﹚＋﹙X－X﹚],那么由此公式你能推導(dǎo)出S=[﹙X＋X＋X﹚－3﹙X￣﹚]嗎?試試看!如果能,請有此類推方差公式的另一種表達(dá)形式.
S=[﹙X－X﹚＋﹙X－X﹚＋﹙X－X﹚],那么由此公式你能推導(dǎo)出S=[﹙X＋X＋X﹚－3﹙X￣﹚]嗎?試試看!如果能,請有此類推方差公式的另一種表達(dá)形式.
數(shù)學(xué)人氣：796 ℃時間：2019-10-25 10:00:38
優(yōu)質(zhì)解答
記x0為x1~xn的平均數(shù),有最大似然方差： S`^2=1/nΣ(xi-x0)^2=(先平方運(yùn)算,完全平方公式)= 1/nΣ(xi^2-2x0*xi+x0^2) = 1/nΣxi^2-2/n*x0*Σxi+1/nΣx0^2 因為Σxi=n*x0（平均數(shù)）, 1/nΣx0^2=x0^2 故原式=1/nΣxi^2-2x0^2+x0^2=1/n(Σxi^2-nx0^2) 這個n已經(jīng)是一般的情況了,當(dāng)n=3時是題目首先列出的特殊情況.
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