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  • 我們知道,若X₁,X₂,X₃的平均數(shù)為X ̄,則這三個(gè)數(shù)的方差公式為:

    我們知道,若X₁,X₂,X₃的平均數(shù)為X ̄,則這三個(gè)數(shù)的方差公式為:
    S²=⅓[﹙X₁-X﹚²+﹙X₂-X﹚²+﹙X₃-X﹚²],那么由此公式你能推導(dǎo)出S²=⅓[﹙X₁²+X₂²+X₃²﹚-3﹙X ̄﹚²]嗎?試試看!如果能,請有此類推方差公式的另一種表達(dá)形式.
    數(shù)學(xué)人氣:183 ℃時(shí)間:2019-10-23 04:01:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    記x0為x1~xn的平均數(shù),有最大似然方差:
    S`^2=1/nΣ(xi-x0)^2=(先平方運(yùn)算,完全平方公式)= 1/nΣ(xi^2-2x0*xi+x0^2)
    = 1/nΣxi^2-2/n*x0*Σxi+1/nΣx0^2 因?yàn)棣瞲i=n*x0(平均數(shù)),1/nΣx0^2=x0^2
    故原式=1/nΣxi^2-2x0^2+x0^2=1/n(Σxi^2-nx0^2) 這個(gè)n已經(jīng)是一般的情況了,當(dāng)n=3時(shí)是題目首先列出的特殊情況.能再寫得好一些、清一寫嗎?我看不懂,謝謝?。?!呃,打上來只能打成這樣了,已經(jīng)盡量寫得詳細(xì)了,你仔細(xì)還原一下成為手寫體慢慢研究吧,方法我已經(jīng)給了,關(guān)鍵做法是先完全平方公式,再把求和號(hào)也放到括號(hào)里面,你可以嘗試一下
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