[f(x)/x]'=[f'(x)x-f(x)]/x^2>0
函數(shù)f(x)/x單增
x1+x2>x1
f(x1+x2)/(x1+x2)>f(x1)/x1
f(x1+x2)*x1/(x1+x2)>f(x1) (1)
同理f(x1+x2)*x2/(x1+x2)>f(x2) （2）
（1）+（2）即證
一道高中有關(guān)證明的數(shù)學(xué)題
一道高中有關(guān)證明的數(shù)學(xué)題
已知f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若xf’(x)＞f(x)在x＞0時(shí)恒成立.
（1）.******
（2）.求證：當(dāng)x1＞0,x2＞0時(shí),有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2).
哎,腦子笨多咯.
已知f(x)是在(0,+∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若xf’(x)＞f(x)在x＞0時(shí)恒成立.
（1）.******
（2）.求證：當(dāng)x1＞0,x2＞0時(shí),有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2).
哎,腦子笨多咯.
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2020-06-18 03:53:17
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