證明：在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C（平行四邊形的對(duì)邊相等）；
又∵AE=CG，AH=CF（已知），
∴△AEH≌△CGF（SAS），
∴EH=GF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；
在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等），
∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，
即BE=DG，DH=BF．
又∵在平行四邊形ABCD中，∠B=∠D，
∴△BEF≌△DGH；
∴GH=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；
∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．