樓上的算錯了,有重復(fù)的
從反面考慮,即考慮任何兩個骰子所示數(shù)字之和都不為9有多少種情況
由于1,2與1,2,3,4,5,6中的任何數(shù)相加都不為9,故稱1,2為“安全數(shù)”,3,4,5,6為“不安全數(shù)”
分以下幾種情況討論：
(1)4個骰子都為“安全數(shù)”,有2^4=16種情況
(2)3個骰子為“安全數(shù)”,另一個骰子為“不安全數(shù)”,這是符合要求的.計算此種條件下的情況數(shù)可分步計算：第一步確定為“不安全數(shù)”的骰子,有C(4,1)=4種情況；第二步確定每個骰子的點數(shù),有4×2×2×2=32種情況.于是此種條件共包含4×32=128種情況
(3)2個骰子為“安全數(shù)”,另兩個骰子為“不安全數(shù)”.此種情況要求為“不安全數(shù)”的兩個骰子點數(shù)不為3+6,4+5,5+4,6+3這4種組合.類似(2)的分析,此種條件包含C(4,2)×2×2×(4×4-4)=288種情況
(4)僅1個骰子“安全數(shù)”.假設(shè)為“不安全數(shù)”的兩個骰子為甲乙丙,按順序確定點數(shù)：甲有4種選擇,設(shè)甲為3,那么乙就只有3種選擇(不能為6),若乙也為3,丙就有3種選擇；若乙未4或5,丙就只有2種選擇,于是甲乙丙的點數(shù)有4×(1×3+2×2)=28種選擇.類似(2)(3)的分析,此種條件下有C(4,3)×2×28=224種情況
(5)4個骰子都為“不安全數(shù)”設(shè)4個骰子為甲乙丙丁,按順序確定點數(shù)：甲有4種選擇,設(shè)甲為3,那么乙可為3,4,5.當(dāng)乙為3時,丙可為3,4,5,且丙為3時丁有3種選擇；丙為4或5時丁有2種選擇.當(dāng)乙為4或5時,丙有兩種選擇,且必與甲乙中的一個相同,那么丁就有2種選擇.綜上所述,此種條件有4×(1×(1×3+2×2)+2×2×2)=60種情況
綜上所述,任何兩個骰子所示數(shù)字之和都不為9的情況有16+128+288+224+60=716
情況總數(shù)為6^4=1296,故有兩顆骰子所示數(shù)字之和為9得情況有1296-716=580種
所求概率為580/1296=145/324