磁流體發(fā)電機(jī)示意圖如圖所示，a、b兩金屬板相距為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束截面積為S，速度為v的等離子體自左向右穿過(guò)兩板后速度大小仍為v，截面積仍為S，只是等離子體壓強(qiáng)減小了．設(shè)兩板之間單位體積內(nèi)等離子的數(shù)目為n，每個(gè)離子的電量為q，板間部分的等離子體等效內(nèi)阻為r，外電路電阻為R．求：
（1）等離子體進(jìn)出磁場(chǎng)前后的壓強(qiáng)差△P；
（2）若等離子體在板間受到摩擦阻力f，壓強(qiáng)差△P′又為多少；
（3）若R阻值可以改變，試討論R中電流的變化情況，求出其最大值I
m，并在圖中坐標(biāo)上定性畫出I隨R變化的圖線．
（1）外電路斷開，等離子勻速通過(guò)，受力平衡時(shí)，兩板間的電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)E，有：
q?＝qvB…①
∴E=Bdv…②
外電路閉合后：
I＝＝…③
等離子橫向受力平衡：△p?s=BId…④
∴
△p＝＝…⑤
（2）同理，沿v方向：△p′s=BId+f…⑥
△p′＝+…⑦
（3）若R可調(diào)，由③式知，I隨R減小而增大．當(dāng)所有進(jìn)入發(fā)電機(jī)的離子全都偏轉(zhuǎn)到板上上形成電流時(shí)，電流達(dá)到最大值I
m，飽和值，因此
Im＝＝＝nqsv…⑧
因?yàn)镮＜I
m，由③、⑧可得：
R＞?r…⑨
因此：
| | 當(dāng)R＞?r時(shí)I隨R的增大而減小 | | 當(dāng)R≤?r時(shí)，電流達(dá)飽和值Im. |
| |
由上分析：可畫出如圖所示的I-R圖線（圖中
R0＝?r)答：（1）等離子體進(jìn)出磁場(chǎng)前后的壓強(qiáng)差△P為
；
（2）若等離子體在板間受到摩擦阻力f，壓強(qiáng)差△P′又為
+
；
（3）若R阻值可以改變，R中電流的變化情況，若R可調(diào)，由I隨R減小而增大．當(dāng)所有進(jìn)入發(fā)電機(jī)的離子全都偏轉(zhuǎn)到板上上形成電流時(shí)，電流達(dá)到最大值I
m，飽和值，其最大值I
m為nqsv，畫出的I隨R變化的圖線見上．