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  • 圓錐側(cè)面積公式為S=πRL,其中,R是底面園的半徑,L是母線長.請問,母線是指圓錐的什么?

    圓錐側(cè)面積公式為S=πRL,其中,R是底面園的半徑,L是母線長.請問,母線是指圓錐的什么?
    我也考慮過是展開后的扇形半徑,但圓錐側(cè)面積公式為S=πRL如何推到出來的呢?謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:426 ℃時間:2020-03-23 06:09:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    母線是圓錐側(cè)面的輪廓線
    1,扇形是對應(yīng)圓的一部分,設(shè)圓心角度數(shù)為n,弧長為B
    則:B/(2πR)=n/360°,B=n/360°*2πR
    s扇/s圓=n/360°
    所以:s扇=n/360°*s圓=n/360°*πR^2=BR/2
    2,設(shè)圓錐底面半徑r,母線長l
    因為圓錐側(cè)面展開圖為扇形,弧長L為底面周長
    所以圓錐側(cè)面積公式
    S側(cè)=1/2*B *l=1/2*2πr *l=πrl
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