已知1/a，1/b，1/c成等差數(shù)列，求證b+c/a，c+a/b，a+b/c也成等差數(shù)列．
已知
，
，
成等差數(shù)列，求證
，
，
也成等差數(shù)列．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| b+c |
| a |
| c+a |
| b |
| a+b |
| c |
數(shù)學人氣：415 ℃時間：2020-07-02 09:20:44
優(yōu)質(zhì)解答
∵1a，1b，1c成等差數(shù)列，∴2b＝1a+1c，去分母化簡整理得2ac=b（a+c）∵b+ca+a+bc=bc+c2+a2+abac=b(a+c)+a2+c2ac=2ac+a2+c2ac=(a +c)2ac=(a +c)212b(a+c)=2?c+ab∴c+ab-b+ca=a+bc-c+ab，可得b+ca，c+ab，...
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